Bonjour, est ce qu'on pourrait m'aider pour l'exercice 80 s'il vous plaît ? merci beaucoup

bonjour

f (x) = 3 x² - 4 x

f (x) = x (  x -  4 )

f (x)  s'annule en  0 et 4

x                     - ∞                    0                  4                      + ∞

x                               -              0       +                    +

x - 4                          -                        -         0         +

produit                     +              0        -         0        +

g (x) =  1 / x -  2 / ( 4 - x )  

g (x) =  1 ( 4 - x ) / x ( 4 - x )  -  2 (x)  /  x ( 4 - x )

= ( 4 -  x  - 2 x ) /  x ( 4 - x )

= (  - 3 x + 4 )  /  x  ( 4 - x )

- 3 x + 4 s'annule en   4/3

x s'annule en 0

4 - x s'annule en   4

x                      - ∞            0          4/3               4               + ∞

- 3 x + 4                   +             +      0        -                  -

x                               -       0     +                +                +

4 - x                         +              +                 +  ║  0        -

quotient                  -         0    +      0        -        0        +

g (x) < 0

] - ∞ ; 0 [ ∪ ] 4/3 ;  4 [