Mathématiques

Question

bonjours j'aurais besoin d'aide s'ils vous plaît. Dans un repère orthonormé (o,i,j), on considère les points A(5;0) : B(-2;-3) et C(-5;4).
1.a. Calculer les longueurs AB,AC et BC.
b. Quelle est la nature tu triangle ABC ? justifier la réponse.
2. Le point A appartient-il au cercle o et de rayon 5 ? justifier la réponse.
3. Le point D(0;2) appartient-il à la médiatrice du segment BC ? justifier la réponse

1 Réponse

  • 1. Calculer les longueurs AB, AC et BC.

    Tu connais sûrement la formule pour calculer une longueur revoir ton cours :

    AB=√(xB-xA)² + (yB-yA)²

    Je calcule que AB ( BC a toi de faire ^^)

    AB=√(xB-xA)²+ (yB-yA)²

    AB=√(-2-(-5) )^2 + (-3-(-0) )²

    AB=√ 3² + (-3)²

    AB=√ 9 + 9

    AB=√ 18

    AC=√(xC-xA)²+ (yC-yA)²

    AC=√(-5- 5)^2 + (4-0)²

    AC=√(-10)² + 4²

    AC=√ 100 + 16

    ABC=√ 116

    2) Quelle est la nature tu triangle ABC est-il rectangle ?

    tu connais la longueur AB en dessus trouve les 2 autres c'est a dire AC et BC et applique la réciproque du théorème de Pythagore puis tu trouvera qu'on a bien AC² = AB² + BC²

    le triangle ABC est rectangle en B

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