Bonjour j’ai un exercice avec la consigne suivante : Le périmètre d’un rectangle est de 52 mètres. On appelle x sa largeur. a. Écrire sa longueur en fonction de
Mathématiques
emmagrande
Question
Bonjour j’ai un exercice avec la consigne suivante :
Le périmètre d’un rectangle est de 52 mètres. On appelle x sa largeur.
a. Écrire sa longueur en fonction de x puis exprime son aire en fonction de x.
On augmente sa largeur de 2 mètres et on diminue sa longueur de 5 mètres
b. Exprimer alors son aire en fonction de x
c. Sachant que l’aire n’a pas changé, calculer x
d. À vous d’écrire une équation à partir des questions précédentes et de la résoudre.
Le périmètre d’un rectangle est de 52 mètres. On appelle x sa largeur.
a. Écrire sa longueur en fonction de x puis exprime son aire en fonction de x.
On augmente sa largeur de 2 mètres et on diminue sa longueur de 5 mètres
b. Exprimer alors son aire en fonction de x
c. Sachant que l’aire n’a pas changé, calculer x
d. À vous d’écrire une équation à partir des questions précédentes et de la résoudre.
1 Réponse
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1. Réponse MaitreJedi
Réponse :
Explications étape par étape
a -
Périmètre = 52
2longueurs + 2 largeurs = 52
2longueurs + 2x = 52
2longueurs = 52 - 2x
longueur = 26 - x
Aire = largeur x longueur
Aire = x(26 - x)
b -
Aire = (largeur + 2)(longueur - 5)
Aire = (x + 2)(21 - x)
c - On a donc :
x(26 - x) = (x+2)(21 - x)
26x - x² = 21x - x² + 42 - 2x
-x² + 26x = -x² + 19x + 42
26x = 19x + 42
7x = 42
x = 6