Bonjoir je suis en première et je n'arrive pas a demontrer une egalite et resoudre une equation.cest les 2 questions de lexo 73 merci d'avance

Réponse :

Explications étape par étape

soit X =e^x alors e^x-2e^-x+1=0 devient X-(2/X)+1=0 et si je * par X on arrive à X²-2+X=0 soit (e^x)²-2+e^x=0 on vient de démontrer

bjr

1) e^x - 2e^(-x) + 1 = 0

  e^x -2/e^x + 1 = 0

on multiplie les deux membres par e^x

(e^x)² - 2 + e^x = 0

(e^x)² + e^x - 2 = 0

2)

pour résoudre l'équation on pose e^x = X

X² + X - 2 = 0    on calcule le discriminant

Δ = 1² - 4*(-2) = 9 = 3²   il y a deux solutions

X1 = (-1 -3)/2 = -2      et       X2 = (-1+3)/2 = 1

on revient à la variable x

e^x ne peut être négatif, on élimine la solution -2

e^x = 1

e^x = e^0

x = 0

cette équation a une solution qui est 0