Bonjour vous pouvez m'aidez s'il vous plait . L'unité est le centimètre. Un jouet a la forme d'une demi boule surmontée d'un cone de revolution de sommet A. Le
Mathématiques
maaariie
Question
Bonjour vous pouvez m'aidez s'il vous plait .
L'unité est le centimètre.
Un jouet a la forme d'une demi boule surmontée d'un cone de revolution de sommet A.
Le segment BC est un diamètre de la base du cône ; le point O est le centre de cette base.
On donne AB =7cm et BC=6 cm.
1) Calculer la valeur exacte de AO.
2)Calculer la valeur exacte du sinus de l'angle BAO. Puis en déduire une mesure arrondie u degrés près .
3)Calculer le volume de ce jouet, cône et demi boule réunis (en cm3 près )
L'unité est le centimètre.
Un jouet a la forme d'une demi boule surmontée d'un cone de revolution de sommet A.
Le segment BC est un diamètre de la base du cône ; le point O est le centre de cette base.
On donne AB =7cm et BC=6 cm.
1) Calculer la valeur exacte de AO.
2)Calculer la valeur exacte du sinus de l'angle BAO. Puis en déduire une mesure arrondie u degrés près .
3)Calculer le volume de ce jouet, cône et demi boule réunis (en cm3 près )
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Vtotal ≈ 116 cm³
Explications étape par étape :
■ étude du cône :
calcul de sa hauteur AO avec Pythagore :
(BC/2)² + AO² = AB²
(6/2)² + AO² = 7²
3 ² + AO² = 49
9 + AO² = 49
AO² = 40
AO = √40 = 2√10 ≈ 6,325 cm .
sinusBAO = sin û = opposé/hypoténuse
= 3/7
donc angle BAO ≈ 25,4°
d' où û = 25° .
■ Volume du cône :
V = π x R² x hauteur / 3 ♥
= π x 3² x 6,325 / 3
= π x 3 x 6,325
≈ 59,61 cm³ .
■ Volume de la demi-boule de Rayon 3 cm :
V = 2 x π x R³ / 3 ♥
= 2 x π x 3²
= 56,55 cm³ .
■ Volume TOTAL du jouet :
Vtotal ≈ 116 cm³