Bonsoir, vous pouvez m'aider pour cet exercice svp ? Merci d'avance. Voici deux programmes de calculs : Programme A : choisir un nombre élever au carré multipli
Mathématiques
zardox93270
Question
Bonsoir, vous pouvez m'aider pour cet exercice svp ? Merci d'avance.
Voici deux programmes de calculs :
Programme A :
choisir un nombre
élever au carré
multiplier par 2
ajouter 5
multiplier par 3
Programme B :
choisir un nombre
élever au carré
multiplier par 6
ajouter 15
1) Si on utilise le programme A, quel résultat obtient-on si on choisit la racine carrée de 2 comme nombre de départ ? Si on choisit (-4) ?
2) Si on utilise le programme B, quel résultat obtient-on si on choisit la racine carrée de 2 comme nombre de départ ? Si on choisit (-4) ?
3) Quelle conjecture peut-on faire concernant ces deux programmes A et B ? Démontrer cette conjecture
Voici deux programmes de calculs :
Programme A :
choisir un nombre
élever au carré
multiplier par 2
ajouter 5
multiplier par 3
Programme B :
choisir un nombre
élever au carré
multiplier par 6
ajouter 15
1) Si on utilise le programme A, quel résultat obtient-on si on choisit la racine carrée de 2 comme nombre de départ ? Si on choisit (-4) ?
2) Si on utilise le programme B, quel résultat obtient-on si on choisit la racine carrée de 2 comme nombre de départ ? Si on choisit (-4) ?
3) Quelle conjecture peut-on faire concernant ces deux programmes A et B ? Démontrer cette conjecture
1 Réponse
-
1. Réponse Svant
Réponse:
1) Programme A
[(√2)²×2+5]×3 = 27
[(-4)²×2+5]×3 = 111
2) Programme B
(√2)²×6+15 =27
(-4)²×6+15= 111
3) les 2 programmes semblent etre identiques
En choisissant x comme nombre de depart on a :
Programme A
[(x)²×2+5]×3 = (2x²+5)×3 = 6x²+15
Programme B
x²×6+15 = 6x²+15
Les deux programmes aboutisssent au meme resultat.