Bonjour je suis en premiere et je n'arrive pas a etudier les variations de f et l'équation d'une tangente. Cest les questions 1 et 2 de l'exercice page 92

Réponse :

salut

f(x)= (x-2)/e^x

dérivée

f'(x)=      

u= x-2      u'=1

v= e^x      v'= e^x

formule => (u'v-uv')/v²

(e^x-(x-2)*e^x)/(e^x)²

(e^x+2*e^x-x*e^x)/(e^x)²

(e^x(2-x+1))/(e^x)²

(-x+3)/e^x = f'(x)

variations

e^x>0   donc  du signe de -x+3

tableau

x            -oo                 3             +oo

f'(x)                  +           0         -

reste à mettre les flèches et la valeur f(3)= e^-3    ( e^-3=0.05)

tangente au point d'abscisse 3

f(3)= 0.05    f'(3)=0    

0(x-3)+0.05

la tangente à pour équation y= 0.05

Explications étape par étape