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Question

Bonjour ,
Svp aidez moi dans ce problème
III) a) AB et CD sont deux cordes d’un cercle . AB ∩ CD = { E } ,
m(∠ DEB) = 110ᵒ et m de l'arc ̂ = 100ᵒ .Trouve: m( ∠ DCB )
b)ABCD est un quadrilatère inscriptible tel que AB// CD
et E est le milieu de l'arc ̂ . Démontre que : EC = ED

Merci d'avance et SVPP aidez moi c'est pour demain
20 points et la premiere reponse sera marquee comme la meilleure
Bonjour , Svp aidez moi dans ce problème III) a) AB et CD sont deux cordes d’un cercle . AB ∩ CD = { E } , m(∠ DEB) = 110ᵒ et m de l'arc ̂ = 100ᵒ .Trouve: m( ∠

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1 Réponse

  • bjr

    a)

    On considère le triangle EBC

    l'angle au centre AMC a même mesure que l'arc AC qu'il intercepte : 100°

    L'angle inscrit ABC, qui intercepte ce même arc AC a

    pour mesure 100/2 = 50°

    angle ABC = 50°

    angle BEC = 70° (supplément de 110°)

    angle ECB = 180° - 50° - 70° = 60°

    b)

    soit O le centre du cercle

    OA = OB  et  OC = OD

    La perpendiculaire aux bases du trapèze qui passe par O est la médiatrice de chacune des bases

    La médiatrice d'une corde passe par la milieu de l'arc qu'elle sous-tend

    la médiatrice de AB passe par le milieu E de l'arc AB

    Le point E est sur la médiatrice de DC  : ED = EC

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