15 points bonjour je suis en 4eme et j’ai vraiment besoin d’aide pour les maths merci.

a) Le triangle AOS est un triangle rectangle en O. D’après le théorème de Pythagore, on a :

SA² = OA² + SO²

20² = 12² + SO²

400 = 144 + SO²

SO² = 400 - 144

SO² = 256

SO = [tex]\sqrt{256}[/tex]

SO = 16cm

SO mesure bien 16cm.

b) Soit x, le coefficient de réduction transformant la pyramide SABCD en la pyramide SIJKL.

x = [tex]\frac{SO}{SM}[/tex]

x = [tex]\frac{16}{2}[/tex]

x = 8

Le coefficient de réduction est 8.

c) Soit SI, la longueur du côté SI.

SI = [tex]\frac{SA}{x}[/tex]

SI = [tex]\frac{20}{8}[/tex]

SI = 2,5

SI mesure 2,5cm.

SA = IA + SI

20 = IA + 2,5

IA = 20 - 2,5

IA = 17,5cm

IA mesure 17,5cm.

d) Les diagonales d’un carré se coupent en leur milieu et sont perpendiculaire. Donc AO = OB = 12cm et aussi le triangle AOB est rectangle en O. Cherchons la mesure d’un côté du carré ADCB. D’après le théorème de Pythagore, on a :

AB² = AO² + OB²

AB² = 12² + 12²

AB² = 288

AB = [tex]\sqrt{288}[/tex]

AB = [tex]12\sqrt{2}[/tex]

AB ≈ 17 cm

Le carré ADCB possède des côtés de mesure 17cm chacun environ.

Cherchons la mesure de l’aire de la base de la pyramide SABDC. Le carré ADCB de côté 17cm environ est la base de la pyramide SABDC.

Soit A, l’aire du carré ADCB

A = côté x côté

A = 17 x 17

A = 289 cm²

L’aire du carré ADCB est 289 cm².

Soit [tex]V_{1}[/tex], le volume de la pyramide SABDC.

[tex]V_{1}[/tex] = [tex]\frac{aire de la base X hauteur }{3}[/tex]

[tex]V_{1}[/tex] = [tex]\frac{289 X SO}{3}[/tex]

[tex]V_{1}[/tex] = [tex]\frac{289X16}{3}[/tex]

[tex]V_{1}[/tex] ≈ 1541 cm³

Le volume de la pyramide SABDC est de 1541 cm³ environ.

e) Soit [tex]V_{2}[/tex], le volume de la pyramide SIJKL.

[tex]V_{2}[/tex] = [tex]\frac{V_{1}}{8}[/tex]

[tex]V_{2}[/tex] = [tex]\frac{1541}{8}[/tex]

[tex]V_{2}[/tex] ≈ 192,6 cm³

Le volume de la pyramide SIJKL est de 192,6 cm³ environ.

f) On sait que 1cm³ = 0,001 L

Donc 192,6 x 0,001 = 0,1926 L

Le volume d’une boîte en litres est de 0,1926 L.

Bonsoir,

a) Le triangle AOS est un triangle rectangle en O.

le théorème de Pythagore, on a :

SA² = OA² + SO²

20² = 12² + SO²

400 = 144 + SO²

SO² = 400 - 144

SO² = 256

SO = 16cm

SO mesure 16cm.

Je suis vraiment désolé je sais répondre que au petit a) mais j'espère quand même d'avoir aidé bonne soirée