Bonjour g un dm à faire sur les proba et la colinearite svp aidez moi je ne comprend pas et ça fait la 4 fois que je pose la question

Réponse :

bjr

Pour préparer ses œuvres en mosaïque, en prévision d’une "invasion" à Los Angeles, l’artiste urbain Space Invader

dispose de 1500 carreaux dont 25% sont jaunes, les 2 /5

sont bleus et les autres sont rouges.

1. Certains carreaux sont abîmes : ils représentent 4% des jaunes, 5% des bleus et 4% des rouges.

Compléter le tableau suivant ;

( EN BAS )↓

2. L’artiste prend un carreau au hasard, tous les carreaux ayant la même probabilité d’être choisis. On note :

A : l’´événement " le carreau est rouge"  ;

B : l'événement " le carreau n’est pas abîmé " ;

C : l'événement " le carreau est bleu ".

Calculer les probabilités p(A), p(B) et p(C).

Solution: p(A) = 525 / 1500  = 0, 35

p(B) = 1434 / 1500 = 0, 956

p(C) = 1 − p(C) = 3 / 5

3. Définir par une phrase les événements A ∩ B et A ∪ B, puis calculer leurs probabilités.

Solution: A ∩ B est l’événement " le carreau est rouge et n’est pas abîmée." et A ∪ B est l’événement " le  carreau est rouge ou n’est pas abîmé ".

p(A ∩ B) = 504 / 1500  = 0, 336 et p(A ∪ B) = p(A) + p(B) − p(A ∩ B) = 0, 634.

4. L’artiste choisit au hasard un carreau non abîmé. Quelle est la probabilité pour qu’il soit rouge ? Le résultat sera  donne sous forme d’une valeur décimale arrondie `a 10⁻ ² près.

Solution: La probabilité est 504 /1434  ≈ 0,35