Exercice 1 : Soit une fonction définie sur [–3 ; 1] par f(x) = x3 + 3x2 – 1 Écriture de la dérivée f'(x) = Signe de la dérivée Factoriser f'(x) f'(x) = Ré
Mathématiques
chaliermireille
Question
Exercice 1 : Soit une fonction définie sur [–3 ; 1] par f(x) = x3 + 3x2 – 1
Écriture de la dérivée f'(x) =
Signe de la dérivée Factoriser f'(x) f'(x) =
Résoudre f'(x) < 0
Pour ceci, compléter le tableau de signes suivant :
x -3 -2 0 1 Signe de 3x Signe de x + 2
Signe de f'(x) f'(x) = 3x(x + 2)
A l'aide de la dernière ligne du tableau ci-dessus, compléter le tableau de variation ci-dessous :
x -3 -2 0 1 Signe de f'(x
Variations de f
Tableau de valeurs
x -3 -2,5 -2 -1,5 -1 - 0,5 0 0,5 1 f(x)
Écriture de la dérivée f'(x) =
Signe de la dérivée Factoriser f'(x) f'(x) =
Résoudre f'(x) < 0
Pour ceci, compléter le tableau de signes suivant :
x -3 -2 0 1 Signe de 3x Signe de x + 2
Signe de f'(x) f'(x) = 3x(x + 2)
A l'aide de la dernière ligne du tableau ci-dessus, compléter le tableau de variation ci-dessous :
x -3 -2 0 1 Signe de f'(x
Variations de f
Tableau de valeurs
x -3 -2,5 -2 -1,5 -1 - 0,5 0 0,5 1 f(x)
2 Réponse
-
1. Réponse Vins
bonjour
f (x) = x ³ + 3 x² - 1
f ' (x) = 3 x² + 6 x
f ' (x)= 3 x ( x + 2 )
s'annule en 0 et - 2
x - ∞ - 2 0 + ∞
3 x - - 0 +
x + 2 - 0 + +
produit + 0 - 0 +
] - 2 ; 0 [
tu peux maintenant faire le tableau de variation
-
2. Réponse ecto220
Réponse :
Bonjour
f'(x) = 3x² + 6x = 3x(x + 2)
voir tableaux en pièce jointe
f'(x) < 0 ⇔ x ∈ ]-2 ; 0[
Autres questions
