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Question

Une piscicultrice aménage un bâtiment dédié à trois espèces de petits poissons notées A, B et C.Voici le tableau donnant le nombre de poissons de chaque espèce dont elle dispose :
Espèce de petits poissons : A         B      C
Effectif :                              154      105   126
1) Calculer le PGCD des nombres 154 et 105 , par l'algorithme de votre choix et en détaillant les étapes.
2) Combien faudrait-il de bassins au minimum pour qu'ils contiennent exactement le même nombre de poissons de chacune des espèces A,B et C ? 
3) Donner pour chaque espèce , le nombre de poissons qu'il y aurait alors dans un bassin. 

1 Réponse

  • 1) Calculer le PGCD des nombres 154 et 105 , par l'algorithme de votre choix et en détaillant les étapes.
    algorithme d'Euclide :
    154=105+49
    105=2*49+7
    49=7*7+0
    donc pgcd(154,105)=7

    2) Combien faudrait-il de bassins au minimum pour qu'ils contiennent exactement le même nombre de poissons de chacune des espèces A,B et C ?
    pgcd(105,126)=21
    pgcd(154,26)=14
    pgcd(154,105)=7
    il faudrait au minimum 7 bassins

    3) Donner pour chaque espèce , le nombre de poissons qu'il y aurait alors dans un bassin.
    bassin A : 154/7=22 poissons
    bassin B : 105/7=15 poissons
    bassin C : 126/7=18 poissons

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