dans le triangle SVTci-contre,les droites (SN) et (VL) sont les hauteurs issues respectivement des sommets S et V; Ces droites se coupent en K. Démontrer que la
Mathématiques
stacymartine
Question
dans le triangle SVTci-contre,les droites (SN) et (VL) sont les hauteurs issues respectivement des sommets S et V; Ces droites se coupent en K. Démontrer que la droite perpendiculaire à la droite (SV) et passant par K passe aussi par le sommet T du triangle SVT
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
dans le triangle SVT ci-contre,les droites (SN) et (VL) sont les hauteurs issues respectivement des sommets S et V; Ces droites se coupent en K.
donc (SN) et (VL) se coupent en K : orthocentre de SVT
Démontrer que la droite perpendiculaire à la droite (SV) et passant par K passe aussi par le sommet T du triangle SVT
on a : la perpendiculaire à (SV) passant par K est la 3ème hauteur de SVT
or les 3 hauteurs d'un triangle sont concourrantes
donc cette hauteur (KR) passe aussi par T (3ème sommet) -
2. Réponse ficanas06
Je sais que (TK) est perpendiculaire à (SV).
Or, le point K est l'orthocentre du triangle SVT, c'est-à-dire le point de concours des hauteurs.
Donc (TK) est une hauteur du triangle SVT issue du sommet T.