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Question

ABCDEFGH est un octogone régulier inscrit dans un cercle de centre O et de rayon 3 cm.
I milieu du coté [AB] calculer la longueur AB arrondie au millimètre.



ABCDEFGH est un octogone régulier inscrit dans un cercle de centre O et de rayon 3 cm. I milieu du coté [AB] calculer la longueur AB arrondie au millimètre.

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1 Réponse

  • ABCDEFGH est un octogone régulier inscrit dans un cercle de centre O et de rayon 3 cm.
    I milieu du coté [AB] calculer la longueur AB arrondie au millimètre.

    AOB est un triangle isocèle en O
    l'angle AOB mesure 360°/8=45°

    soit H le milieu de [AB]
    alors AHO est rectangle en H avec AOH=22,5°

    donc sin(22,5°)=AH/AB
    donc sin(22,5°)=AH/3
    donc AH=3*sin(22,5°
    donc AB=6*sin(22,5°)
    donc AB ≈ 2,296 cm

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