Le centre du cercle est K. 1)Qu'est-ce que cela implique sur la nature du triangle ULM? 2)Démontrer votre conjecture et conclure.

Je sais que [LM] est le diamètre du cercle.
Or, d'après la propriété: "si un triangle inscrit dans un cercle a comme côté le diamètre de ce cercle, alors il est rectangle et le diamètre est son hypoténuse"
Donc le triangle ULM est rectangle en U.

Le centre du cercle est K.

1)Qu'est-ce que cela implique sur la nature du triangle ULM?
U appartient au cercle de diamètre [LM]
donc d'après le th du cercle circonscrit ULM est rectangle en U

2)Démontrer votre conjecture et conclure.
ULM est rectangle en U
donc K est le milieu de l'hypoténuse [LM]