Mathématiques

Question

Bonjour,
Alors voila, je dois résoudre un problème en faissant une équation à une ou plusieurs inconnues. Le problème parait pourtant si simple mais j'ai vraiment du mal à trouver l'équation pour le résoudre ...
Le problème : La recette d’un cinéma s’élève à 2105 € pour 400 places vendues. Les places étant à 6 € ou à 5 €, déterminez le nombre de places de chaque espèce qui ont été vendues

J'ai déjà trouver les deux inconnues, ce qui est très facile :
Soit x le nombres de places vendues à 5 €
et soit y le nombre de places vendues à 6 €

J'aimerais seulement que vous m'aidiez à trouver l'équation mais ne pas la résoudre, j'aimerais le faire par moi-même.

Merci d'avance !

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1 Réponse

  • Réponse :

    Faire un systeme d'équations à deux inconnues.

    Définir les inconnues

    Explications étape par étape

    x pour 6 €

    y pour 5 €

    Système avec deux inconnues:

    (1)    6x + 5y = 2105                      

    (2)   x+y = 400

    -----------------------------------

    (1)    6x + 5 y = 2105

    (2)   -6x - 6 y = -2400      . (x -6)                   méthode par élimination,on

    -------------------------------------                 multiplie l'équation (2) par -6

            -y = -295                              

       ⇔  y = 295

    Donc 295 places vendues à 5 €

    Nous savons que: x + y = 400 places

    Donc x = 400 -295

               x = 105

    Vérifions.    105.  6 + 295 . 5 = 2105

    295 places à 5€ et 105 places à 6 €

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