Soient f et g les fonctions définies sur R respectivement pas f(x)=x et g(x)=x3. Résoudre graphiquement puis algébriquement l’inéquation g(x)>f(x)

Réponse :

salut

graphiquement ( voir ou g se situe au dessus de f )

S= ] -1 ; 0[ U ] 1 ; +oo [

algébriquement

g(x)>f(x)

x^3>x

x^3-x>0

x(x²-1)>0

x(x-1)(x+1)>0

tableau de signes

x            -oo             -1               0               1            +oo

x+1                  -        0       +               +             +

x                    -                    -       0      +             +

x-1                 -                   -                 -       0      +

g>f                -          0       +        0      -       0      +

S= ] -1 ; 0[ U ] 1 ; +oo [

Explications étape par étape