Bonjour, En détaillant : C'est le 4 et le 5 ainsi que le 66

Bonsoir,

Exercice 4

Soit s et x+1 les deux nombres entiers relatifs consécutifs,
alors x(x + 1) =  x + (x + 1) - 1
x(x + 1) =  x + x + 1 - 1
x² + x =  2x
x² + x - 2x = 0
x² - x = 0
x(x - 1) = 0
x = 0  ou  x - 1 = 0
x = 0   ou  x = 1

Les nombres sont 0 et 1 ou également, 1 et 2

Preuves : 

0 * 1 = 0  et  0 + 1 - 1 = 0  ===> 0 = 0 
1 * 2 = 2  et 1 + 2 - 1 = 2  ===> 2 = 2.

Exercice 5

a) (x + 3)(x - 3) = 0 est équivalent à  x² - 3² = 0, soit à : x² - 9 = 0
Or x² - 9 = 0 signifie que le carré d'un nombre diminué de 9 est égal à 0.

Donc résoudre x² - 9 = 0 revient à résoudre l'équation (x + 3)(x - 3) = 0.

b) x² - 9 = 0
(x + 3)(x - 3) = 0
x + 3 = 0  ou  x - 3 = 0
x = -3  ou x = 3

Les nombres dont le carré diminué de 9 est égal à 0 sont -3 et 3.

a) I = (7x - 3)² - 25
     = (7x - 3)² - 5²
     = [(7x - 3) + 5] [(7x - 3) - 5]
     = (7x - 3 + 5)(7x - 3 - 5)
   I = (7x +2)(7x - 8)

b) Résoudre I = 0

(7x - 3)² - 25 = 0
(7x + 2)(7x - 8) = 0
7x + 2 = 0  ou  7x - 8 = 0
7x = -2   ou  7x = 8
x = -2/7   ou  x = 8/7

S= { -2/7 ; 8/7}