Bonsoir, Jai un exercice ici de maths je ne comprend pas quelqu’un peut m’aider s’il vous plaît c’est très important merci de votre aide....

Réponse :

f(x) = 0.4 x² - 72 x + 4800   f est définie sur [0 ; 400]

1) pour quelle valeur de x la fonction f admet-elle un maximum ou un minimum ?

        on écrit  f(x) sous forme canonique  f(x) = a(x - α)² + β

α = - b/2a = 72/0.8 = 90

β = f(90) = 0.4 * 90² - 72*90 + 4800 =  1560

  donc  f(x) = 0.4(x - 90)² + 1560

les coordonnées du sommet de la courbe sont  :  S(90 ; 1560)

puisque  la fonction f  possède a = 0.4 > 0 donc la courbe est orientée vers le haut  donc elle possède un minimum

donc pour x = 90,  f admet un minimum  

2) compléter le tableau de variation de f

  x        0                                90                             400

  f(x)     4800→→→→→→→→→→→ 1560 →→→→→→→→→→→ 40000

                       décroissante               croissante

3) pour quel nombre de clients les charges sont-elles minimales

   pour 90 clients les charges sont minimales et sont de 1560 €

Explications étape par étape