Bonjour pouvez vous m’aider à faire l’exercice ?

Réponse :

1) calculer les 3 premiers termes d'une suite géométrique de premier terme U1 = 2000 et de raison q = 0.8

  Un+1 = q x Un   ⇔ Un+1  = 0.8 x Un

U2 = 0.8 x U1  = 0.8 x 2000 = 1600

U3 = 0.8 x U2 = 0.8 x 1600 =  1280

U4 = 0.8 x U3 = 0.8 x 1280 =  1024  

2) calculer U5

    U5 = 0.8 x U4 = 0.8 x 1024 = 819.2

3) a) calculer S5 la somme des 5 premiers termes

              S5 = U1 x (1 - q⁵)/(1 - q) = 2000 x (1 - 0.8⁵)/(1 - 0.8) = 6723.2

    b) vérifier le résultat précédent en calculer  U1+U2+U3+U4+U5

          U1+U2+U3+U4+U5 = 2000 + 1600 + 1280 + 1024 + 819.2 = 6723.2

Explications étape par étape