Mathématiques

Question

BESOIN D'AIDE POUR DM DE MATHS SVP : 

Exercice 1 : 

Soit les courbes représentatives P et C des fonctions :

f(x) = x(au carré) - 2 et g(x) = -2x(au carré) + 12x - 14

A l'aide de la calculatrice ou bien à partir d'une représentation graphique, déterminer les coordonnées de l'intersection des courbes P et C.
Vérifier que les courbes P et C admettent une tangente commune en ce point ; déterminer l'équation de cette tangente. 

Coup de pouce : La calculatrice peut être utilisée avec les représentations graphiques ou bien en utilisant les tables de valeurs des fonctions f et g. 

Exercice 2 : 

La fonction f est définir sur R par f(x) = a(x au carré) + bx + c et admet pour représentation graphique la courbe P.

1. Déterminer l'expression de f sachant que : 
-P coupe l'axe des abscisses au point A d'abscisse 3;
-P coupe l'axe des ordonnées au point B d'ordonnée 2;
-P admet pour tangente en B la droite d'équation y = 2x + 2.

2. Indiquer l'abscisse du second point d'intersection de P avec l'axe des abscisses.

SVPPPPPPPPPPPPPPPPP merciii !!!

1 Réponse

  • Exercice 1 :
    Soit les courbes représentatives P et C des fonctions :
    f(x) = x² - 2 et g(x) = -2x² + 12x - 14

    A l'aide de la calculatrice ou bien à partir d'une représentation graphique, déterminer les coordonnées de l'intersection des courbes P et C.
    f(x)=g(x)
    x²-2=-2x²+12x-14
    3x²-12x+12=0
    x²-4x+4=0
    (x-2)²=0
    x=2
    le point est A(2;2)

    Vérifier que les courbes P et C admettent une tangente commune en ce point ; déterminer l'équation de cette tangente.
    f'(x)=g'(x)
    2x=-4x+12
    6x=12
    x=2
    donc la tangente à Cf et à Cg en x=2 est identique

    cette tangente a pour équation y=f'(2)(x-2)+f(2)
    soit y=4x-6


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