De quelle fonction g la fonction G est-elle une primitive sur R ? a) G(x) = 2x^3 - 4x + 5 b) G(x) = 2sin²(x) * cos(x) c) G(x) = ln(x²+4) d) G(x) = √(3x²+1)
Mathématiques
jujumy
Question
De quelle fonction g la fonction G est-elle une primitive sur R ?
a) G(x) = 2x^3 - 4x + 5
b) G(x) = 2sin²(x) * cos(x)
c) G(x) = ln(x²+4)
d) G(x) =√(3x²+1)
a) G(x) = 2x^3 - 4x + 5
b) G(x) = 2sin²(x) * cos(x)
c) G(x) = ln(x²+4)
d) G(x) =√(3x²+1)
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
G est une primitive de g donc g(x)=G'(x)
a) G(x) = 2x^3 - 4x + 5
g(x)=3x²-4
b) G(x) = 2sin²(x) * cos(x)
g(x)=2*(2*cos(x)*sin(x)*cos(x)+sin²(x)*(-sin(x))
=2sin(x)(2cos²(x)-sin²(x))
c) G(x) = ln(x²+4)
g(x)=(2x)/(x²+4)
d) G(x) =√(3x²+1)
g(x)=(6x)/(2√(3x²+1))
=(3x)/√3x²+1)