ABCD et un rectangle en AB=6 et AD=4

Bonjour,

1) [tex]\vec{AC}=\vec{AB}+\vec{BC}\\\\\boxed{\vec{AC}=\vec{AB}+\vec{AD}}\\\\\vec{BD}=\vec{BA}+\vec{AD}\\\\\boxed{\vec{BD}=-\vec{AB}+\vec{AD}}[/tex]

2) [tex]\vec{AC}.\vec{BD}=(\vec{AB}+\vec{AD}).(-\vec{AB}+\vec{AD})\\\\\vec{AC}.\vec{BD}=\vec{AB}.(-\vec{AB})+\vec{AB}.\vec{AD}+\vec{AD}.(-\vec{AB})+\vec{AD}.\vec{AD}\\\\\vec{AC}.\vec{BD}=-\vec{AB}.\vec{AB}+\vec{AB}.\vec{AD}-\vec{AD}.\vec{AB}+\vec{AD}.\vec{AD}\\\\\vec{AC}.\vec{BD}=-\vec{AB}.\vec{AB}+\vec{AB}.\vec{AD}-\vec{AB}.\vec{AD}+\vec{AD}.\vec{AD}\\\\\vec{AC}.\vec{BD}=-AB^2+AD^2[/tex]

[tex]\\\\\vec{AC}.\vec{BD}=-6^2+4^2\\\\\vec{AC}.\vec{BD}=-36+16\\\\\vec{AC}.\vec{BD}=-20[/tex]