qqu un peut m'aider sur cet exo : j'ai un patron de cône avec un rayon de base de 3cm. L'angle ASB mesure 90° a) Quelle est la longueur de l'arc AB en fonction

Bonjour,

a) La longueur d'un cercle de rayon a est donnée par la formule [tex]2\pi\times a[/tex]

L'arc AB étant un quart de cercle de rayon a, sa longueur est égale à [tex]\dfrac{1}{4}\times2\pi\times a[/tex]

soit [tex]\dfrac{2\pi\times a}{4}=\dfrac{\pi\times a}{2}[/tex].

b) La longueur du cercle de base est égale à [tex]2\pi\times 3=6\pi[/tex]

Puisque la longueur de l'arc AB est égale à la longueur que le périmètre de la base, nous en déduisons : 

[tex]\dfrac{\pi\times a}{2}=6\pi\\\\\pi\times a = 2\times6\pi\\\\\pi\times a = 12\times\pi\\\\a=\dfrac{12\times\pi}{\pi}\\\\a=12[/tex]

Par conséquent, a = 12 cm.