Exercice 1: On pose f(x) = (5x – 3)2 – (5x – 3)(4x + 7) 1. Développer et réduire f(x) et montrer que f(x) = 5x2 – 53x + 30 2. Calculer en détaillant vos calculs
Mathématiques
Totoch31
Question
Exercice 1: On pose f(x) = (5x – 3)2 – (5x – 3)(4x + 7)
1. Développer et réduire f(x) et montrer que f(x) = 5x2 – 53x + 30
2. Calculer en détaillant vos calculs f (0) et f(-1).
3.a. En utilisant la forme développée, résoudre l'équation f(x) = 30.
3.b. Quels sont les antécédents de 30 par la fonction f ?
4. Montrer que f(x) = (5x - 3)(x - 10)
s.a. Résoudre l'équation (5x – 3)(x - 10) = 0
s.b. Quels sont les antécédents de 0 par la fonction f?
1. Développer et réduire f(x) et montrer que f(x) = 5x2 – 53x + 30
2. Calculer en détaillant vos calculs f (0) et f(-1).
3.a. En utilisant la forme développée, résoudre l'équation f(x) = 30.
3.b. Quels sont les antécédents de 30 par la fonction f ?
4. Montrer que f(x) = (5x - 3)(x - 10)
s.a. Résoudre l'équation (5x – 3)(x - 10) = 0
s.b. Quels sont les antécédents de 0 par la fonction f?
1 Réponse
-
1. Réponse monsitecom2016
Réponse :
1.
f(x) = (5x - 3)² - (5x - 3)(4x + 7)
f(x) = 25x² - 30x + 9 - 20x² - 35x + 12x + 21
f(x) = 5x² - 53x + 30
2.
f(0) = (5x0)² - 53x0 + 30 = 30
f(1) = (5x1)² - 53x1 = 30 = 5² - 53 + 30 = 25 - 23 = 2
3.
f(x) = 30
5x² - 53x + 30 = 30
5x² - 53x = 0
x(5x - 53) = 0
x = 0 ou 5x - 53 = 0
x = 0 ou 5x = 53
x = 0 ou x = 10,6
Les antécédents de 30 par la fonction f sont 0 et 10,6.
4.
f(x) = (5x - 3)² - (5x - 3)(4x + 7)
f(x) = (5x - 3)(5x -3 - 4x - 7)
f(x) = (5x - 3)(x - 10)
(5x - 3)(x - 10) = 0
5x - 3 = 0 ou x - 10 = 0
5x = 3 ou x = 10
x = 0,6 ou x = 10
Les antécédents de 0 par la fonction f sont 0,6 et 10.