bonjour je suis bloqué sur mon exo la je n’arrive pas pouvez vous m’aider svp merci bcp

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Tu sais que f ' (x) est > 0 quand f(x) est croissante.

Tableau :

x----------->-2.....................0....................4........................6

f ' (x)----->.............+.............0........-.........0............+..........

f(x)------->-2.........C.............30......D.......-2.........C..........30

C=flèche qui monte.

D=flèche qui descend.

2)

C'est l'abscisse des points ou la courbe Cf coupe l'axe des x.

OK ?

Il y a 3 solutions.

3)

C'est la pente "a" de la tangente en x=2.

a=(yB-yD) / (xB-xD)=(14-(-10)) / (2-4)=24 /-2=-12

Donc :

f '(2)=-12

4)

Il faut que la courbe soit dans les "y" négatifs sur [0;4] avec y=-12 pour x=2.

Seule la proposition 1 convient.

5)

D'après la 4) , f ' (5)=15

Donc équa tgte : y=15x+b

Cette tgte passe par le point (5;5)  d'après la courbe de Cf.

Donc on peut écrire :

5=15*5+b ==>b=5-75=-70

Equa tgte en x=5 : y=15x-70