bonjour pouvez vous m'aider. Soit ABC rectangle en C tel que AB = 10 cm, AC = 6 cm. Le point M appartient au segment [AB] et AM = 2 cm. Le point T est sur le se
Mathématiques
vincentdufieuvre
Question
bonjour pouvez vous m'aider. Soit ABC rectangle en C tel que AB = 10 cm, AC = 6 cm. Le point M appartient au segment
[AB] et AM = 2 cm. Le point T est sur le segment [BC] et [TB] mesure 6,5cm
1. Montrer que BC = 8 cm
2. Les droites (MT) et (AC) sont-elles parallèles ?
Merci à vous
[AB] et AM = 2 cm. Le point T est sur le segment [BC] et [TB] mesure 6,5cm
1. Montrer que BC = 8 cm
2. Les droites (MT) et (AC) sont-elles parallèles ?
Merci à vous
1 Réponse
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1. Réponse stellaphilippe2
Réponse :
Explications étape par étape
1/ Pythagore
AB² = AC² + BC²
⇔ BC² = AB² - AC²
⇔ BC² = 10² - 6²
⇔ BC² = 64
⇔BC = 8 cm
2/ Calcul de MT
MB² = MT² + TB²
⇔ MT² = MB² - TB²
⇔ MT² = 8² - 6,5²
⇔ MT ≅ 4,663 cm
Réciproque de Thalés
BT/BC = BM/BA = MT / AC
BM/BA = 8 / 10 = 0,8
MT / AC ≅ 0,78
Les droites MT et AC ne sont pas parallèles