Pourriez-vous m’aider s’il vous plaît merci d’avance!

Bonjour,

a. Calcul de AC:

Utiliser le th de Pythagore dans le triangle ADC rectangle:

AC²= AD²+DC²

AC²= 6.5²+7.2²

AC= √94.09

AC= 9.7 m

b. Utiliser la réciproque du th de Thalès, on a:

AC/AN= 9.7/4= 2.425

AB/AM= 19.4/8= 2.425

donc AC/AN= AB/AM= 2.425

D'après la réciproque du th de Thalès, les droites sont parallèles.

c. Calcul de BC:  th de Thalès.

AN/AC= MN/BC

4/9.7= 3/BC

4 BC= 9.7 x 3

BC= 29.1/4

BC= 7.28 m

ou bien:

AM/AB= MN/BC

8/19.4= 3/BC

8 BC= 19.4 x 3

BC= 58.2/8

BC= 7.28 m

d. Utiliser la réciproque du th de Pythagore, on a:

AB²= 19.4²= 376.36

AC²+BC²= 9.7²+7.28²= 147.08

AB²≠ AC²+BC²

d'après la contraposée du th de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle.