ABCD est un rectangle tel que AD = 18m et AB = 24 m On place u npoint M tel que AM = 31,5 m et MC = 43,5 m 1) Calculer AC 2) Démontrer que le triangle AMC est r
Mathématiques
Anonyme
Question
ABCD est un rectangle tel que AD = 18m et AB = 24 m
On place u npoint M tel que AM = 31,5 m et MC = 43,5 m
1) Calculer AC
2) Démontrer que le triangle AMC est rectangle
3) En déduire que la droite ( AM ) est tangente au cercle de diamètre [AC]
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1- MC = AM + AC on utilise le theoreme de pytagore
43,5² = 31,5² + AC
AC = 43,5²-31,5²
AC= 1892,25 - 992,25
AC= √900
AC= 30
⇒ AC mesure 30 m
2- Pour prouver si un triangle et rectangle, on utilise la réciproque de Pythagore
MC² = AM² + AC² alors il est rectangle
MC² = 43,5² = 1892,25
AM²+ AC² = 31,5^2 + 30^2 = 992,25 + 900 = 18892,25
⇒ MC = AC+AM
Donc le triangle est rectangle