ABCD est un carré de côté 5 cm et les deux demi-cercles ont pour diamètre [AB] et [AD]. Calculer l'aire A et le périmètre P de la figure bleue ci-contre. En uti

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape :

L'aire A:

On sait que cette figure contient 2 demi-cercles. Donc 2 demi-cercles vaut 1 cercle. Et la formule d'aire d'un cercle est: pi*R^{2}.

Donc, on sait que le diamètre du cercle vaut 5, alors:

R=5/2=2,5

-On calcule l'aire du cercle:

A (cercle)=pi*2,5^{2}= 25/4pi=19,63 cm^{2}.

-On calcule maintenant l'aire du carré ABCD:

A(carré)=5*5=25cm^{2}

-On calcule l'aire totale:

A(totale)=19,63+25=44,63cm^{2}

Donc l'aire A de la figure bleue est de 44,63cm^{2}.

Périmètre P:

On sait que cette figure contient 2 demi-cercles. Donc 2 demi-cercles vaut 1 cercle. Et la formule du périmètre d'un cercle est: pi*D (D=diamètre).

-On calcule le périmètre du cercle:

P(cercle)= pi*5=5pi=15,71cm

-On calcule le périmètre du carré:

P(carré)=4*5=20cm

-On calcule le périmètre total:

P(total)=15,71+20=35,71cm

Donc le périmètre P de la figure bleue est de 35,71cm