Dm de 4 ème ; Paul et Marie ne sont pas d'accord. Paul dit << Dans l'expression : n² - 14n + 49, si on remplace n par n'importe quelle nombre entier positif, on
Mathématiques
Lolbel90
Question
Dm de 4 ème ;
Paul et Marie ne sont pas d'accord. Paul dit << Dans l'expression : n² - 14n + 49, si on remplace n par n'importe quelle nombre entier positif, on obtient toujours un nombre différent de zéro >>. Marie affirme le contraire. Qui a raison ? Justifier.
Paul et Marie ne sont pas d'accord. Paul dit << Dans l'expression : n² - 14n + 49, si on remplace n par n'importe quelle nombre entier positif, on obtient toujours un nombre différent de zéro >>. Marie affirme le contraire. Qui a raison ? Justifier.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
On résout une équation:
n² -14n +49 = 0
n² - 2x1x7 + 7² = 0 ⇒ On remarque une identité remarquable
(n-7)² = 0 ⇒ On factorise
(n-7) (n-7) = 0
On applique la règle du produit nul:
n-7 = 0
n= 7
7 étant un nombre entier positif, Paul a tort et Marie a raison.
Voilà ! J'espère t'avoir aidé(e) ! :)