Bonjour Soit f une fonction affine. Sachant que : f(-5) = 3 et f (4) = 4 Donner l'expression algébrique f (x) de la fonction f.

bjr

fonction affine => f(x) = ax + b

donc but du jeu ici : trouver a et b

tu sais que

f(-5) = 3

donc la courbe passe par le point (-5 ; 3)

et f(-5) = a*(-5) + b = 3

tu sais que

f(4) = 4

donc la courbe passe par le point (4 ; 4)

et f(4) = a*4 + b = 4

donc système à résoudre

-5a + b = 3           (1)

4a + b = 4             (2)

du (1) on tire b = 3 + 5a

je remplace b par cette expression dans le (2)

4a + (3 + 5a) = 4

4a + 3 + 5a = 4

9a = 1

a = 1/9

et on en déduit le b => b = 3 + 5*1/9 = 27/9 + 5/9 = 32/9

d'où f(x) = 1/9x + 32/9

Bonjour,

f(x) = ax + b

f(-5) = 3 et f(4) = 4

a * - 5 + b = 3

-5a + b = 3

b = 3 + 5a

a * 4 + b = 4

4a + b = 4

4a + 3 + 5a = 4

9a + 3 = 4

9a = 4 - 3

9a = 1

a = 1/9

b = 3 + 5 * 1/9 = 3 + 5/9 = 27/9 + 5/9 = 32/9

f(x) = 1/9x + 32/9