Bonjour, J’espère que vous allez bien ! Voici un exercice que je n'arrive pas à réaliser Pouvez-vous m'aider !

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

a) signe de f ‘(x) :

f ‘(x) = -600x^2 + 4620x - 7956

f ´(x) = -12(5x - 13)(10x - 51)

5x - 13 = 0 ou 10x - 51 = 0

5x = 13 ou 10x = 51

x = 13/5 = 2,6 ou x = 51/10 = 5,1

x..........|-inf.............13/5.............51/10..........+inf

5x-13...|.........(-)........o.......(+)..................(+).........

10x-51..|.........(-)..................(-).........o.......(+).........

f ‘(x).....|..........(+).......o........(-).........o........(+)........

f(x).......|/////////////f(2,6)\\\\\\\\\\\f(5,1)//////////////

/ : croissante

\ : decroissante

f(2,6) = -200 * (2,6)^3 + 2310 * (2,6)^2 - 7956 * 2,6 + 1500

f(2,6) = -3515,2 + 15615,6 - 20685,6 + 1500

f(2,6) = (-7085,2)

f(5,1) = -200 * (5,1)^3 + 2310 * (5,1)^2 - 7956 * 5,1 + 1500

f(5,1) = -26530,2 + 60083,1 - 40575,6 + 1500

f(5,1) = (-5527,2)