Bonjour, j’ai un nouveau dm à faire et je comprends toujours pas : Dans deux villes situées sur un même méridien, on a mesuré un même jour, à midi au Soleil, l’
Question
Dans deux villes situées sur un même méridien, on a mesuré un même jour, à midi au Soleil, l’angle des
rayons du Soleil avec la verticale. Le schéma ci-dessous donne les résultats des mesures. La distance qui sépare A et B est de 2 115 km.
1) Expliquer pourquoi la mesure de l’angle est de 19°.
2) Avec les données de l’énoncé, calculer la circonférence de la Terre.
3) En déduire le rayon de la Terre.
Merci d’avance
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponses :
Circonférence Terre = 40074 km ;
R ≈ 6378 km
Explications :
■ bonjour Coline !
■ les rayons du Soleil sont considérés comme parallèles
et sont ici le repère de référence .
■ soit S le Soleil, T le centre de la Terre :
l' angle STB mesure 30° ; et l' angle STA = 11°
les villes A et B sont dans le même hémisphère
et sur le même méridien :
A = Adrar ( en Algérie ; 28° Nord , 1° Est )
B = Betz-le-château ( France ; 47° N , 1° E )
donc l' angle ATB correspond bien à 30 - 11 = 19° .
■ 2°) comme 19° correspond à 2115 km :
360° <-------------> ? km
réponse = 360x2115 / 19 ≈ 40074 km !
■ 3°) comme Circonférence = 2 x π x Rayon :
2 x π x R = 40074
R ≈ 6378 km !