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Question

Bonjour, à vrai dire je reviens avec le même DM mais il y a un deuxième exercice (Je vous jures c'est le dernier pour ce dm x) ) que je ne comprends pas, il y aucune valeur numérique, du coup je vois pas du tout comment je pourrais rédiger cette exercice... Merci d'avance pour vos réponses ! :)
Bonjour, à vrai dire je reviens avec le même DM mais il y a un deuxième exercice (Je vous jures c'est le dernier pour ce dm x) ) que je ne comprends pas, il y a

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1 Réponse

  • Explications étape par étape:

    Salut,

    1- Considérons le triangle ACH, rectangle en H. On la relation : sin (ACH) = AH / AC. Comme H, C et B sont alignés, l'angle ACH est égal à l'angle ACB. Donc, cela donne : sin (ACB) = AH / AC donc AH = AC * sin(ACB).

    2) a- L'aire du triangle ABC, par visualisation graphique, correspond à la somme des triangles inclus dans celui-ci, autrement dit : Aire (ABC) = Aire (AHB) + Aire (AHC).

    Formule permettant d'obtenir l'aire d'un triangle : Base * Hauteur / 2.

    Ici, il s'ensuit : Aire (AHB) = AH * HB / 2 = AC * sin (ACB) * HB / 2 = b * sin(C^) * HB / 2.

    De même : Aire (AHC) = AH * HC / 2 = AC * sin (ACB) * HC / 2 = b * sin(C^)* HC / 2.

    La résultante de la somme sera : Aire (ABC) = b * sin (C^) /2 * (HB + HC) avec HB + HC = BC = a donc :

    Aire (ABC) = (1/2) * ab * sin(C^).

    2b- Ici, il s'agit d'une construction graphique, tu pourras t'en sortir. L'aire vaudra A = (1/2) * 4 * 6 * sin(30°) = 12*sin(30) = 6 cm^2.

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