Bonjour, puis je avoir de l’aide sur mon exercice en maths sur les vecteurs. Voici mon exercice en pièce jointe . Bonne journée

Réponse :

1) voir photo

2) D'après la relation de Chasles :

[tex]\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{BN} \\\overrightarrow{MN} = \frac{1}{4} \overrightarrow{AB} + \frac{1}{3} \overrightarrow{CB} \\\\\overrightarrow{MN} = \frac{1}{4} \overrightarrow{AB} - \frac{1}{3} \overrightarrow{BC} \\\\\\[/tex]

[tex]\overrightarrow{ND} = \overrightarrow{NC} + \overrightarrow{CD}\\\overrightarrow{ND} =\frac{4}{3} \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BA}\\\\\overrightarrow{ND} =-\overrightarrow{AB}+\frac{4}{3} \overrightarrow{BC} \\\\[/tex]

3)

On constate que [tex]\overrightarrow{MN} = -\frac{1}{4} \overrightarrow{ND}[/tex]

Ces vecteurs sont colinéaires donc les points M, N et D sont alignés.