Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plaît à résoudre ce problème merci

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

dans le triangle ABC rectangle en B on a:

tan(BAC)=BC/AB=8/6

arctan(8/6)≈53.13°

cos(BCA)=BC/AC=8/10

arccos(8/10)≈36.87°

Salut,

Bah là tu dois utiliser la trigonométrie. Comme tu connais toutes les longueurs tu peux appliquer les 3 : cosinus, sinus et tangente. Je vais en faire un avec le cos l'autre avec le sinus.

Rappelle toi de la phrase : CAH SOH TOA

On cherche l'angle A :

Cos BAC = adjacent/hypoténuse = AB/AC = 6/10 = 0,6

Maintenant pour chercher un angle, tu dois faire arccos

Donc arccos 0,6 = 53,1° = 53°

Pour l'angle BCA, tu peux soit faire le cos, le sin ou la tan ou appliquer la propriété comme quoi la somme des angles dans un triangle est de 180°.

Mais appliquons le sinus :

sin BCA = opposé/hypoténuse = AB/AC = 6/10 = 0,6

Donc Arcsin 0,6 = 36,86° = 37°

Et avec la propriété des 180°, on aurait trouvé pareil.

Angle BCA = 180 - 90 - 53 = 37.

J'espère t'avoir aidé !

Dreamus