bonjour. Pourriez-vous résoudre ces 2 équation/inéquation ? x2< ou = 10 000 Racine carré de x = 25 merci. ​

Réponse :

x ∈ [-100; 100]

x ∈ [-5; 5]

Explications étape par étape

x² ≤ 10 000 ⇔ x² - 10 000 ≤ 0 ⇔ (x-100)(x+100) ≤ 0

Le coefficient devant le x² est positive donc les racines se trouvent entre les solutions de l'équation :

x - 100 = 0 ⇔ x = 100

x + 100 = 0 ⇔ x = -100

La solution de l'inéquation est x ∈ [-100 ; 100]

x² ≤ 25 ⇔ x² - 25 ≤ 0 ⇔ (x-5)(x+5) ≤ 0

Le coefficient devant le x² est positive donc les racines se trouvent entre les solutions de l'équation :

x - 5= 0 ⇔ x = 5

x + 5= 0 ⇔ x = -5

La solution de l'inéquation est x ∈ [-5; 5]