Bonsoir, je n'arrive pas à répondre à ces 2 questions pourriez vous m'aidez ? Vérifier que F est une primitive de f sur R avec : 1) f(x) = 1/(1+e^x)
Mathématiques
louraygx
Question
Bonsoir, je n'arrive pas à répondre à ces 2 questions pourriez vous m'aidez ?
Vérifier que F est une primitive de f sur R avec :
1) f(x) = 1/(1+e^x) F(x) = x-ln(1+e^x)
2) f(x) = √e^x F(x) = 2√e^x
Merci
Vérifier que F est une primitive de f sur R avec :
1) f(x) = 1/(1+e^x) F(x) = x-ln(1+e^x)
2) f(x) = √e^x F(x) = 2√e^x
Merci
1 Réponse
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1. Réponse MaitreJedi
Réponse : F est bien une primitive de f pour les deux fonctions
Explications étape par étape
Pour que F soit une primitive de f il faut que F'(x) = f(x)
1 - [tex]F'(x) = 1 - \frac{e^x}{1+e^x} =\frac{1+e^x-e^x}{1+e^x}=\frac{1}{1+e^x}=f(x)[/tex]
2) [tex]F'(x) = 2\frac{e^x}{2\sqrt{e^x} } =\frac{e^x}{\sqrt{e^x} } =\sqrt{e^x} = f(x)[/tex]