quelqu'un pour m'aider svp. On considère un triangle IJK tel que JK = 8cm, IJ = 4,8cm et KI = 6,4cm. 1) Démontrer que le triangle IJK est un triangle rectangle.
Mathématiques
estebanlegruyerier
Question
quelqu'un pour m'aider svp.
On considère un triangle IJK tel que JK = 8cm, IJ = 4,8cm et KI = 6,4cm.
1) Démontrer que le triangle IJK est un triangle rectangle.
2) Calculer la mesure en degré de l'angle KJI. Donner la valeur arrondie au degré près.
On considère un triangle IJK tel que JK = 8cm, IJ = 4,8cm et KI = 6,4cm.
1) Démontrer que le triangle IJK est un triangle rectangle.
2) Calculer la mesure en degré de l'angle KJI. Donner la valeur arrondie au degré près.
1 Réponse
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1. Réponse MaitreJedi
Réponse : Le triangle IJK est rectangle en I. L'angle KJI vaut environs 53°
Explications étape par étape
1 - On vérifie si le théorème de Pythagore est vérifié :
D'une part : le plus grand côté est JK, son carré vaut 64
De l'autre côté IJ² + KI² = 4,8² + 6,4² = 64
Le carré de l'hypoténuse (= le plus grand côté) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Le triangle est donc rectangle en I.
2 - Le triangle étant rectangle, on peut appliquer les formules de trigonométrie :
cos(KJI) = adjancent / hypoténuse = JI / JK = 4,8/8 = 0,6
angle(KJI) = arccos(0,6) ≈ 53°