Quelqu'un doué en maths peut m'aider ????????? Personne n'arrive à l'exercice 4 si t'es doué ( niveau lycée ) j'aimerai de l'aide pour ces exercices, Les maths

Réponse :

Exercice 4 :

On sait que vitesse [m/s] = distance [m] / temps [s]

1) On extrait les données du problème :

on pose D la distance de freinage mesurée, soit D = 148,5m

2) on résoud :

On utilise la formule permettant de convertir la distance de freinage en la vitesse auquel le conducteur roulé : on a donc 148,5 = v/5 + v²/150

Ce qui revient à résoudre v/5 + v²/150 - 148,5 = 0

Or d'après l'énoncé on nous donne la factoriation de l'équation à résoudre

x/5 + x²/150 - 148,5 = (x - 135) * ((x+165)/150)

Soit Résoudre (v - 135) * ((v+165)/150) = 0

Or un produit = 0 si un des termes de ce produit est égale à 0

Soit v₁-135 = 0 , Soit ((v₂+165)/150) = 0

Soit v₁ = 135 km/h  , Soit v₂ = -165 km/h

Or on ne peut rouler à -165km/h (une vitesse est positive)

Donc le chauffeur à rouler à 135 km/h

D'après le code de la route sur route sèche, la limite max autorisée et 130 km/h. On en déduit que le chauffeur est en infraction de 5km/h

Explications étape par étape

Si on avait pas eu la factorisation fournie par l'énoncé, on aurait du faire

148,5 = v/5 + v²/150 = (30v + v²)/150

Soit 30 v + v² = 148,5 * 150 = 22275

ce qui revient à résoudre l'équation v² + 30 v -22275 = 0

Soit une Equation du 2nd degré