Bonjour, j'aimerai comprendre comment conjecturer une factorisation de g(x) = -x² + 5x -4 s'il vous plait. Je suis en classe de 1ère. Merci. [Je repost, ayant p

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

j'ai des difficultés à comprendre votre question

néanmoins

-x²+5x-4

la factorisation sera

a(x-x1)(x-x2)

avec x1 et x2 racines du polynome

étudions

-x²+5x-4

la racine amènera à ce que -x²+5x-4=0

je remarque

1(1²)+5(1)-4

1+5-4

-1-4=-5

-5+5=0

d'où je peux conjoncturer que x=1 est une racine

partant de cette conjoncture

je prévois la factorisation

-1(x-1)(x-x2)

je remarque que

-4²+5(4)-4

-16+20-4

-20+20=0

d'où

4 serait aussi une racine

d'où

je peux conjoncturer

g(x)=-1(x-1)(x-4)

je vérifie

-1(x-1)(x-4)

-1(x²-x-4x+4)

-1(x²-5x+4)

-x²+5x-4