Le 89 s'il vous plait ! :)

Bonjour,

[tex]B=\dfrac{5^3\times16^{-2}}{25^{-4}\times2^{-7}}\\\\=\dfrac{5^3\times(2^4)^{-2}}{(5^2)^{-4}\times2^{-7}}\\\\=\dfrac{5^3\times2^{4\times(-2)}}{5^{2\times(-4)}\times2^{-7}}\\\\=\dfrac{5^3\times2^{-8}}{5^{-8}\times2^{-7}}\\\\=2^{-8-(-7)}\times5^{3-(-8)}\\\\=2^{-8+7}\times5^{3+8}\\\\=2^{-1}\times5^{11}[/tex]

B = 5³x16⁻²/25⁻⁴x2⁻⁷              16=4x4=2x2x2x2=2⁴ et 25=5x5=5²
B = 5³x(2⁴)⁻²/(5²)⁻⁴x2⁻⁷
B = 5³x2⁻⁸/5⁻⁸x2⁻⁷                  1/5⁻⁸ = 5⁸ et 1/2⁻⁷ = 2⁷
B = 5³x2⁻⁸x5⁸x2⁷
B = 5³⁺⁸x2⁻⁸⁺⁷
B = 5¹¹x2⁻¹