Bonjour, pouvez vous m'aider à répondre a ce problème On considère la fonction f définie par : pour tout x, f(x) = (x – 12)² – 1. 1. Développer et réduire f(x).
Mathématiques
sisirbt
Question
Bonjour, pouvez vous m'aider à répondre a ce problème
On considère la fonction f définie par : pour tout x, f(x) = (x – 12)² – 1.
1. Développer et réduire f(x).
2. Factoriser f(x).
3. Calculer l’image des nombres 11 et 13 par la fonction f.
4. Émeline affirme que pour tout entier relatif n, l’expression n² – 24n + 143 est
toujours différente de zéro. A-t-elle raison? Justifier.
merci d'avance
On considère la fonction f définie par : pour tout x, f(x) = (x – 12)² – 1.
1. Développer et réduire f(x).
2. Factoriser f(x).
3. Calculer l’image des nombres 11 et 13 par la fonction f.
4. Émeline affirme que pour tout entier relatif n, l’expression n² – 24n + 143 est
toujours différente de zéro. A-t-elle raison? Justifier.
merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
(x-12)²-1
(x²-24x+144)-1
x²-24x+144-1
x²-24x+143
2)
(x-12)²-1
(x-12)²-1²
(x-12+1)(x-12-1)
(x-11)(x-13)
3)
f(11)
x=11
(11-11)(11-13)
0
f(13)
x=13(13-11)(13-13)
0
4)
on a montré que
f(11)=0
f(13)=0
donc
il existe des données pour x telles que f(x)=0
Emeline se trompe