Bonjour pouvais vous m'aidez s'il vous plait je n'y arrive pas merci d'avance

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Coût de production :

C(n) = 151 500 + 76n + 0,01 n^2

Chiffre d’affaires :

P(n) = 320n - 0,04n^2

Le bénéfice :

B(n) = P(n) - C(n)

1) pour n = 2000, calculer :

a) le coût de production :

C(2000) = 151 500 + 76 x 2000 + 0,01 (2000)^2

C(2000) = 151 500 + 152 000 + 40 000

C(2000) = 343 500 €

b) le chiffre d’affaires :

P(2000) = 320 x 2000 - 0,04 x (2000)^2

P(2000) = 640 000 - 160 000

P(2000) = 480 000 €

c) le bénéfice :

B(2000) = P(2000) - C(2000)

B(2000) = 480 000 - 343 500

B(2000) = 136 500 €

2) calculer le nombre n de sacs fabriqués pour un coût de production de 288 000 € :

288 000 = 151 500 + 76n + 0,01 n^2

76n + 0,01n^2 + 151 500 - 288 000 = 0

0,01n^2 + 76n - 136 500 = 0

[tex]\Delta = (76)^{2} - 4 * 0,01 * (-136 500) = 5776 + 5460 = 11 236[/tex]

[tex]\sqrt{\Delta} = 106[/tex]

N1 = (-76 - 106)/(2 * 0,01) = -182/0,02 = -9100

N2 = (-76 + 106)/(2 * 0,01) = 30/0,02 = 1500

Le nombre de sacs fabriqués est de 1500

3) exprimer B(n) en fonction de n :

B(n) = P(n) - C(n)

B(n) = 320n - 0,04n^2 - (151 500 + 76n + 0,01 n^2)

B(n) = 320n - 0,04n^2 - 151 500 - 76n - 0,01n^2

B(n) = -0,03n^2 + 244n - 151 500