Bonjour, Je n'arrive pas à faire mon devoir maison, pouvez- vous m'aider? C'est du niveau 2nd. Merci d'avance​

Bonsoir,

A(x)= (x+1)²-(3x+2)(x+1)

1) Développer A(x):

A(x)= x²+2x+1-(3x²+2x+3x+2)  changement de signes après suppression de la ( )

A(x)= x²+2x+1-3x²-5x-2

A(x)= -2x²-3x-1

2) Factoriser A(x):

A(x)= (x+1)²-(3x+2)(x+1)

A'x)= (x+1)(x+1-3x-2)

A(x)= (x+1)(-2x-1)

A(x)= -(x+1)(2x+1)

Tableau de signes:

x+1= 0 => x= -1

-2x-1= 0 => -2x= 1 => x= -1/2

   x             -∞           -1                      -1 /2                 +∞

 x+1                    -      0             +                    +

-2x-1                   +                     +         0         -

  P                      -      0             +         0         -

A(x) < 0 , S= ] -∞ ; -1 [ U ] -1/2 ; +∞ [