Bonjour à vous, j'ai un DM à rendre et j’espérai que vous pourriez m'aider, merci d'avance! 1) Déterminer un vecteur directeur de la droite (d1) 2)Déterminer un

Réponse :

1) déterminer un vecteur directeur de la droite (d1)

 vecteur directeur de (d1) est;  vec(a) = (2.5 ; - 3)

2) déterminer une équation cartésienne de la droite (d2)

    d(2) a pour vecteur directeur  b(3 ; - 2)  et passant par le point A(- 5 ; 5)

  l'équation cartésienne de (d2) est :  a x + b y + c = 0

⇔ - 2 x - 3 y + c = 0  ⇔ - 2*(- 5) - 3 * 5 + c = 0  ⇔ 10 - 15 + c = 0

⇔ - 5 + c = 0  ⇔ c = 5

donc l'équation cartésienne de (d2) est : - 2 x - 3 y + 5 = 0

3) déterminer l'équation réduite des droites (d3) et (d4)

la droite (d3) n'est pas représentée sur le graphique

l'équation réduite de (d4) est :  y = a x + b

a : coefficient directeur = (3-1)/(4+2) = 2/6 = 1/3

soit le point M(- 2 ; 1) ∈ (d4)  ⇔ 1 = 1/3)(-2) + b  ⇔ b = 1 + 2/3 = 5/3

donc l'équation réduite de (d4) est:  y = 1/3) x + 5/3

Explications étape par étape