Bonjour tout le monde j'ai un exercice de maths sur les projections de vecteurs ou j'ai j'approuve des difficultés.Merci d'avance Énonces: Un agenceur doit dé
Mathématiques
loannecoutable37
Question
Bonjour tout le monde j'ai un exercice de maths sur les projections de vecteurs ou j'ai j'approuve des difficultés.Merci d'avance
Énonces:
Un agenceur doit déterminer les filins métalliques(= câbles) adaptés pour supporter un panneau publicitaire dans un magasin.
Le panneau publicitaire est représentée gris sur le schéma ci-contre:
-il lest suspendu au plafond à l’aide de deux filins AB et CD,
-son centre d’inertie (= centre de gravité) est le point G ,
-sa masse est de 20kg.
Les filins forment un angle de 30° avec la verticale.
Le panneau publicitaire est soumis aux trois forces suivantes:
-F1:force exercée par le filin AB sur le panneau,
-F2: force exercée par le filin DC sur le panneau,
-P:poids du panneau.
Le panneau publicitaire étant en équilibre, la somme vectorielle des trois forces qui s’exerce sur le panneau est nulle:
F1+ F2+ P= 0
Problématique:
Quelle est, en Newton,l’intensité de la force exercée par chaque filin sur le panneau publicitaire?
Question:
1)Calculer, en Newton, l’intensité P du poids P exercé par la Terre sur le panneau publicitaire(g = 10 N / kg) .
2)Recopier et compléter les cases blanches des caractéristiques connues des trois force:
3)Écrire la projection de la somme des vecteurs1F+ 2F+ Psur l’axe des abscisses x .
4)Écrire la projection de la somme des vecteurs F1+ F2+ P pour l’axe des ordonnées y .
5)Écrire le système d’équations vérifié par F1 et F2 à l’aide des questions précédentes, comme il doit être saisi sur la calculatrice.
6)Résoudre le système d’équations vérifié par F1 et F2 à l’aide de la calculatrice, arrondir au Newton près.
7)Répondre à la problématique
Énonces:
Un agenceur doit déterminer les filins métalliques(= câbles) adaptés pour supporter un panneau publicitaire dans un magasin.
Le panneau publicitaire est représentée gris sur le schéma ci-contre:
-il lest suspendu au plafond à l’aide de deux filins AB et CD,
-son centre d’inertie (= centre de gravité) est le point G ,
-sa masse est de 20kg.
Les filins forment un angle de 30° avec la verticale.
Le panneau publicitaire est soumis aux trois forces suivantes:
-F1:force exercée par le filin AB sur le panneau,
-F2: force exercée par le filin DC sur le panneau,
-P:poids du panneau.
Le panneau publicitaire étant en équilibre, la somme vectorielle des trois forces qui s’exerce sur le panneau est nulle:
F1+ F2+ P= 0
Problématique:
Quelle est, en Newton,l’intensité de la force exercée par chaque filin sur le panneau publicitaire?
Question:
1)Calculer, en Newton, l’intensité P du poids P exercé par la Terre sur le panneau publicitaire(g = 10 N / kg) .
2)Recopier et compléter les cases blanches des caractéristiques connues des trois force:
3)Écrire la projection de la somme des vecteurs1F+ 2F+ Psur l’axe des abscisses x .
4)Écrire la projection de la somme des vecteurs F1+ F2+ P pour l’axe des ordonnées y .
5)Écrire le système d’équations vérifié par F1 et F2 à l’aide des questions précédentes, comme il doit être saisi sur la calculatrice.
6)Résoudre le système d’équations vérifié par F1 et F2 à l’aide de la calculatrice, arrondir au Newton près.
7)Répondre à la problématique
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
chaque filin exercera une Force de 115 Newton
Explications étape par étape :
■ Poids du panneau = 20 x 10 = 200 Newton .
■ chaque filin devra retenir la moitié du panneau .
■ le filin forme un angle de 30° par rapport à la verticale,
donc on doit avoir F x cos30° = 200 / 2 = 100
F x 0,866 = 100
F = 100 / 0,866
F ≈ 115 Newton !
■ conclusion :
chaque filin exercera une Force de 115 Newton !