si quelqu'un pouvez gentillement m'aider.. merci d'avance..

On applique phytagore:
(1,5x+1,5)²+(2x+2)²=(2,5x+2,5)²
On factorise:
1,5²(x+1)²+2²(x+1)²=2,5²(x+1)²
(x+1)²(1,5²+2²)=(x+1)²(2,5)²
On peut simplifier par (x+1)²  quelque soit x et particulièrement si x≥-1  
Il reste que :
1,5²+2²=2,5²     =6,25
Le triangle est rectangle  pour tout x≥-1

Bonsoir,

Calculons AB² + AC².

AB² + AC² = (2x + 2)² + (1,5x + 1,5)²
                = [(2x^)² + 2*2x*2 + 2²] + [(1,5x)² + 2*1,5x*1,5 + 1,5²]
                = (4x² + 8x + 4) + (2,25x² + 4,5x + 2,25)
                = 6,25x² + 12,5x + 6,25

Calculons BC³.

BC² = (2,5x + 2,5)²
      = [(2,5x)² + 2*2,5x*2,5 + 2,5²]
      = 6,25x² + 12,5x + 6,25

D'où, AB² + AC² = BC²

Par la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle et [BC] est l'hypoténuse.

Ce triangle ABC est donc rectangle en A.