Bonjour,pouvez vous m'aider?? merci beaucoup!! Consigne: Soient T, R et I trois points non alignés. On définit les points A, B et C par : * vecteur IA = RT - IT
Mathématiques
Priscoune
Question
Bonjour,pouvez vous m'aider?? merci beaucoup!!
Consigne:
Soient T, R et I trois points non alignés. On définit les points A, B et C par :
* vecteur IA = RT - IT
*vecteur IC = RT + RI
*vecteur IB = TI
1/Faire une figure sur papier ou à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique.
2/Que peut on conjecturer?
3) a) Démontrer que
AC = IC- IA et BA = IA -IB.
b) En déduire une expression des vecteurs BA et AC en fonction de RT puis conclure.
Merci
Consigne:
Soient T, R et I trois points non alignés. On définit les points A, B et C par :
* vecteur IA = RT - IT
*vecteur IC = RT + RI
*vecteur IB = TI
1/Faire une figure sur papier ou à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique.
2/Que peut on conjecturer?
3) a) Démontrer que
AC = IC- IA et BA = IA -IB.
b) En déduire une expression des vecteurs BA et AC en fonction de RT puis conclure.
Merci
1 Réponse
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1. Réponse editions
Bonjour,
On peut conjecturer que A,B,C sont alignés et A milieu de BC
3)AC=AI+IC=IC-IA
BA=BI+IA=IA-IB
b)
AC=RT+RI-RT+IT=RT
BA=IT+RT-IT=RT
Donc AC=BA, ce qui prouve la conjecture